Se o coeficiente angular da curva y=ax^3-2x em x=2 é -5 qual é 0 valor de a? a=

Para encontrar o valor de \( a \), precisamos calcular a derivada da função \( y = ax^3 - 2x \) e avaliar a derivada em \( x = 2 \). A derivada da função é \( y' = 3ax^2 - 2 \). Substituindo \( x = 2 \) e o coeficiente angular \( -5 \), temos:<br /><br />\[ -5 = 3a(2)^2 - 2 \]<br /><br />\[ -5 = 12a - 2 \]<br /><br />\[ -3 = 12a \]<br /><br />\[ a = -\frac{1}{4} \]<br /><br />Portanto, o valor de \( a \) é \( -\frac{1}{4} \).