2. Determine a expressão algébrica que representa a altura de um prisma de volume 2x^3-3x^2-8x-3 e área da base x^2-2x-3

Para determinar a expressão algébrica que representa a altura de um prisma, podemos usar a fórmula do volume de um prisma:

Volume = Área da base * Altura

Dado que o volume do prisma é $$2x^{3}-3x^{2}-8x-3$$ e a área da base é $$x^{2}-2x-3$$ , podemos substituir essas expressões na fórmula do volume:

$$2x^{3}-3x^{2}-8x-3 = (x^{2}-2x-3) * Altura$$

Para encontrar a altura, podemos dividir ambos os lados da equação por $$x^{2}-2x-3$$ :

Altura = $$\frac{2x^{3}-3x^{2}-8x-3}{x^{2}-2x-3}$$

Portanto, a expressão algébrica que representa a altura do prisma é $$\frac{2x^{3}-3x^{2}-8x-3}{x^{2}-2x-3}$$ .