1. Reduza os termos semelhantes em cada uma das expressoes: a) 9sqrt (2)+4sqrt (2)+10sqrt (2)=23 b) 8sqrt (5)-4sqrt (5)-sqrt (5)=3sqrt (5) c) sqrt (21)+sqrt (21)+sqrt (21)=3sqrt (21) d) 22sqrt [5](7)-12sqrt [5](7)= e) 5xsqrt (10)+8xsqrt (10)-15xsqrt (10)= 2. Reduza as expressóes na forma mais simples possivel: a) sqrt (28)+sqrt (175)+sqrt (252)= b) 8sqrt (24)+5sqrt (384)= 3. Efetue as operacbes a) sqrt (8)cdot sqrt (30)= b) sqrt [3](4)cdot sqrt [3](8)= c) sqrt (5)cdot (sqrt (9)+sqrt (12))= d) sqrt [3](2000):sqrt [3](4)= e) (sqrt [4](12))^8= f) (5sqrt [3](22))^3=

1. Reduzindo os termos semelhantes em cada uma das expressões:

a) $$9\sqrt{2} + 4\sqrt{2} + 10\sqrt{2} = (9 + 4 + 10)\sqrt{2} = 23\sqrt{2}$$

b) $$8\sqrt{5} - 4\sqrt{5} - \sqrt{5} = (8 - 4 - 1)\sqrt{5} = 3\sqrt{5}$$

c) $$\sqrt{21} + \sqrt{21} + \sqrt{21} = (1 + 1 + 1)\sqrt{21} = 3\sqrt{21}$$

d) $$22\sqrt[5]{7} - 12\sqrt[5]{7} = (22 - 12)\sqrt[5]{7} = 10\sqrt[5]{7}$$

e) $$5x\sqrt{10} + 8x\sqrt{10} - 15x\sqrt{10} = (5 + 8 - 15)x\sqrt{10} = -2x\sqrt{10}$$

2. Reduzindo as expressões na forma mais simples possível:

a) $$\sqrt{28} + \sqrt{175} + \sqrt{252} = \sqrt{4 \cdot 7} + \sqrt{25 \cdot 7} + \sqrt{36 \cdot 7} = 2\sqrt{7} + 5\sqrt{7} + 6\sqrt{7} = 13\sqrt{7}$$

b) $$8\sqrt{24} + 5\sqrt{384} = 8\sqrt{4 \cdot 6} + 5\sqrt{64 \cdot 6} = 16\sqrt{6} + 40\sqrt{6} = 56\sqrt{6}$$

3. Efetuando as operações:

a) $$\sqrt{8} \cdot \sqrt{30} = \sqrt{8 \cdot 30} = \sqrt{240} = 2\sqrt{60}$$

b) $$\sqrt[3]{4} \cdot \sqrt[3]{8} = \sqrt[3]{4 \cdot 8} = \sqrt[3]{32} = 2\sqrt[3]{2}$$

c) $$\sqrt{5} \cdot (\sqrt{9} + \sqrt{12}) = \sqrt{5} \cdot (3 + 2\sqrt{3}) = 3\sqrt{5} + 2\sqrt{15}$$

d) $$\sqrt[3]{2000} : \sqrt[3]{4} = \sqrt[3]{\frac{2000}{4}} = \sqrt[3]{500} = 5\sqrt[3]{2}$$

e) $$(\sqrt[4]{12})^8 = (\sqrt[4]{12})^8 = 12$$

f) $$(5\sqrt[3]{22})^3 = 5^3 \cdot (\sqrt[3]{22})^3 = 125 \cdot 22 = 2750$$