3. Determine ovalor numérico de cada uma das seguintes expressóes algébricas. a) (a^2-2a)/(sqrt (a)) guando a=4 b) m^2-2mn+n^2 quando m=-1en=(1)/(4) (sqrt (a^2+ax))/(m) quando a=8,x=10 e m=9 d) 3(x^2-y^2)-10(x+y)-(x-y) quando x=-2ey=-2 e) c=-1 (a-b)^2-c^2 quando a=(2)/(3),b=1e f) (1-x^2)/(xy+1) , quando x=0,5 e y=-8 g) (x^3-y^3)/(x^3)+y^(3) , quando x=(1)/(2) e y=-2

Vamos resolver cada uma das expressões algébricas fornecidas:<br /><br />a) $\frac {a^{2}-2a}{\sqrt {a}}$ quando $a=4$<br /><br />Substituindo o valor de $a$ na expressão, temos:<br /><br />$\frac {4^{2}-2(4)}{\sqrt {4}} = \frac {16-8}{2} = \frac {8}{2} = 4$<br /><br />Portanto, o valor numérico dessa expressão é 4.<br /><br />b) $m^{2}-2mn+n^{2}$ quando $m=-1$ e $n=\frac {1}{4}$<br /><br />Substituindo os valores de $m$ e $n$ na expressão, temos:<br /><br />$(-1)^{2}-2(-1)\left(\frac {1}{4}\right)+\left(\frac {1}{4}\right)^{2} = 1+\frac {1}{2}+\frac {1}{16} = \frac {16}{16}+\frac {8}{16}+\frac {1}{16} = \frac {25}{16}$<br /><br />Portanto, o valor numérico dessa expressão é $\frac {25}{16}$.<br /><br />c) $\frac {\sqrt {a^{2}+ax}}{m}$ quando $a=8$, $x=10$ e $m=9$<br /><br />Substituindo os valores de $a$, $x$ e $m$ na expressão, temos:<br /><br />$\frac {\sqrt {8^{2}+8(10)}}{9} = \frac {\sqrt {64+80}}{9} = \frac {\sqrt {144}}{9} = \frac {12}{9} = \frac {4}{3}$<br /><br />Portanto, o valor numérico dessa expressão é $\frac {4}{3}$.<br /><br />d) $3(x^{2}-y^{2})-10(x+y)-(x-y)$ quando $x=-2$ e $y=-2$<br /><br />Substituindo os valores de $x$ e $y$ na expressão, temos:<br /><br />$3((-2)^{2}-(-2)^{2})-10((-2)+(-2))-((-2)-(-2)) = 3(4-4)-10(-2-2)-(-2+2) = 3(0)-10(-4)-0 = 0+40-0 = 40$<br /><br />Portanto, o valor numérico dessa expressão é 40.<br /><br />e) $(a-b)^{2}-c^{2}$ quando $a=\frac {2}{3}$, $b=1$ e $c=-1$<br /><br />Substituindo os valores de $a$, $b$ e $c$ na expressão, temos:<br /><br />$\left(\frac {2}{3}-1\right)^{2}-(-1)^{2} = \left(\frac {2}{3}-\frac {3}{3}\right)^{2}-1 = \left(-\frac {1}{3}\right)^{2}-1 = \frac {1}{9}-1 = \frac {1}{9}-\frac {9}{9} = -\frac {8}{9}$<br /><br />Portanto, o valor numérico dessa expressão é $-\frac {8}{9}$.<br /><br />f) $\frac {1-x^{2}}{xy+1}$, quando $x=0,5$ e $y=-8$<br /><br />Substituindo os valores de $x$ e $y$ na expressão, temos:<br /><br />$\frac {1-(0,5)^{2}}{(0,5)(-8)+1} = \frac {1-0,25}{-4+1} = \frac {0,75}{-3} = -\frac {1}{4}$<br /><br />Portanto, o valor numérico dessa expressão é $-\frac {1}{4}$.<br /><br />g) $\frac {x^{3}-y^{3}}{x^{3}+y^{3}}$, quando $x=\frac {1}{2}$ e $y=-2$<br /><br />Substituindo os valores de $x$ e $y$ na expressão, temos:<br /><br />$\frac {\left(\frac {1}{2}\right)^{3}-(-2)^{3}}{\left(\frac {1}{2}\right)^{3}+(-2)^{3}} = \frac {\frac {1}{8}-(-8)}{\frac {1}{8}+(-8)} = \frac {\frac {1}{8}+8}{\frac {1}{8}-8} = \frac {\frac {65}{8}}{-\frac {63}{8}} = -\frac {65}{63} = -\frac