t2=2 lim lim _(xarrow 2)((t^2-2)/(t^3)-3t+5)^2 2 x->2

Para encontrar o limite da expressão dada, podemos simplificar a expressão antes de avaliar o limite.<br /><br />A expressão é $\lim _{x\rightarrow 2}(\frac {t^{2}-2}{t^{3}-3t+5})^{2}$.<br /><br />Podemos simplificar a expressão dentro dos parênteses antes de elevar ao quadrado:<br /><br />$\frac {t^{2}-2}{t^{3}-3t+5} = \frac {t^{2}-2}{t^{3}-3t+5}$<br /><br />Agora, podemos avaliar o limite da expressão simplificada:<br /><br />$\lim _{x\rightarrow 2}(\frac {t^{2}-2}{t^{3}-3t+5})^{2} = \lim _{x\rightarrow 2}(\frac {4-2}{8-6+5})^{2} = \lim _{x\rightarrow 2}(\frac {2}{7})^{2} = \frac {4}{49}$<br /><br />Portanto, o limite da expressão dada é $\frac {4}{49}$.