Uma escola da rede estadual de ensino ha 300 alunos matriculados e foram oferecidos aos alunos matriculados duas modalidades esportivas nào obrigatorias, volel . futebol, podendo o aluno praticar as duas modalidades se assim desejar Passado o periodo das insericoes tivemos o seguinte resultado 170 alunos se inscreveram para praticar volet, 160 se inscreveram em futebol e 40 alunos optaram por nào praticar nenhuma das duas modalidades Quantos alunos se inscreveram para praticar as duas modalidades? A) 40 B) 50 C) 60 D) 70

Para resolver esse problema, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão. Sabemos que 170 alunos se inscreveram para praticar vôlei, 160 se inscreveram em futebol e 40 alunos optaram por não praticar nenhuma das duas modalidades. Vamos chamar o número de alunos que se inscreveram para praticar as duas modalidades de x.<br /><br />Podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />170 + 160 - x = 300 - 40<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />330 - x = 260<br /><br />Subtraindo 330 de ambos os lados, obtemos:<br /><br />-x = -70<br /><br />Multiplicando ambos os lados por -1, temos:<br /><br />x = 70<br /><br />Portanto, 70 alunos se inscreveram para praticar as duas modalidades. A resposta correta é a opção D) 70.