15. Mostre que um aumento de 20% seguido deum aumento de 30% e de uma diminuição de 10% equivale a uma variação de 40,4% e defina se essa variação é para mais ou para menos. 18 Qualéa taxa de juros e o montante de um capi- tal de R 264.000,00 a juros simples ,durante 18 meses,a uma taxa de 2,5% ao mês.

Para resolver a questão 15, vamos calcular a variação total:<br /><br />1. Aumento de 20%:<br />\[ 100\% + 20\% = 120\% \]<br /><br />2. Aumento de 30% sobre o novo valor:<br />\[ 120\% \times 1,30 = 156\% \]<br /><br />3. Diminuição de 10% sobre o novo valor:<br />\[ 156\% \times 0,90 = 140,4\% \]<br /><br />Portanto, a variação total é de 40,4%, e como o valor final é maior que o valor inicial, é uma variação para mais.<br /><br />Para resolver a questão 18, usamos a fórmula de juros simples:<br /><br />\[ J = P \times i \times t \]<br /><br />Onde:<br />- \( J \) é o juro,<br />- \( P \) é o capital inicial,<br />- \( i \) é a taxa de juros,<br />- \( t \) é o tempo em meses.<br /><br />Substituindo os valores dados:<br /><br />\[ J = 264.000 \times 0,025 \times 18 \]<br /><br />\[ J = 264.000 \times 0,45 \]<br /><br />\[ J = 118.800 \]<br /><br />Portanto, o montante total após 18 meses será:<br /><br />\[ 264.000 + 118.800 = 382.800 \]<br /><br />O montante final é R$ 382.800,00.