Em Brawl Stars , para desbloquear uma fase extra secreta , você precisa resolver uma equação do segundo grau para descobrir o código. A equação é x^2- 7x+10=0 As raizes dessa equação são os dois números do código que você deve usar para acessar a fase. Indique qual alternative apresenta esses números. A) -2 e 5. B) 7 e 10. C) 2 e 4. D) 2 e 5.

Para resolver a equação do segundo grau \(x^2 - 7x + 10 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara:<br /><br />\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]<br /><br />Onde \(a = 1\), \(b = -7\) e \(c = 10\).<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{(-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1} \]<br />\[ x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 40}}{2} \]<br />\[ x = \frac{7 \pm \sqrt{9}}{2} \]<br />\[ x = \frac{7 \pm 3}{2} \]<br /><br />Isso nos dá duas soluções:<br /><br />\[ x = \frac{7 + 3}{2} = 5 \]<br />\[ x = \frac{7 - 3}{2} = 2 \]<br /><br />Portanto, as raízes da equação são 2 e 5. A alternativa correta é:<br /><br />D) 2 e 5.