Qualé o próximo termo da progressão geométrica? -(1)/(7),(4)/(7),-(16)/(7)

Para encontrar o próximo termo da progressão geométrica, precisamos determinar a razão comum entre os termos consecutivos. Podemos fazer isso dividindo qualquer termo pelo seu termo anterior.<br /><br />Vamos calcular a razão entre o segundo termo e o primeiro termo:<br />\[<br />\frac{\frac{4}{7}}{-\frac{1}{7}} = \frac{4}{7} \times \frac{-7}{1} = -4<br />\]<br /><br />A razão entre o segundo termo e o primeiro termo é -4. Vamos verificar se essa razão é consistente entre os termos consecutivos.<br /><br />Agora, vamos calcular a razão entre o terceiro termo e o segundo termo:<br />\[<br />\frac{-\frac{16}{7}}{\frac{4}{7}} = -\frac{16}{7} \times \frac{7}{4} = -4<br />\]<br /><br />A razão entre o terceiro termo e o segundo termo também é -4. Portanto, a razão comum entre os termos consecutivos é -4.<br /><br />Para encontrar o próximo termo, multiplicamos o último termo conhecido pela razão comum:<br />\[<br />-\frac{16}{7} \times -4 = \frac{64}{7}<br />\]<br /><br />Portanto, o próximo termo da progressão geométrica é \(\frac{64}{7}\).