2. square Seja f:Aarrow R a função dada por f(x)=3cdot tg(2x+(pi )/(3)) . Determine o conjunto A.

Para determinar o conjunto A, precisamos encontrar os valores de x para os quais a função f(x) é definida.<br /><br />A função f(x) é dada por f(x) = 3 * tg(2x + π/3). Sabemos que a função tangente (tg) é definida para todos os valores reais, exceto para os valores que resultam em divisão por zero.<br /><br />Portanto, precisamos encontrar os valores de x para os quais 2x + π/3 não é igual a (2n + 1) * π/2, onde n é um número inteiro.<br /><br />Resolvendo a equação 2x + π/3 = (2n + 1) * π/2, encontramos:<br /><br />2x = (2n + 1) * π/2 - π/3<br />2x = (3(2n + 1) - 2) * π/6<br />2x = (6n + 3 - 2) * π/6<br />2x = (6n + 1) * π/6<br />x = (6n + 1) * π/12<br /><br />Portanto, o conjunto ∈ R | x ≠ (6n + 1) * π/12, para todo inteiro n}.