) x=1mod2 x=2mol3 x=5mol3

Parece que há um erro de digitação na sua expressão. Vou corrigir e resolver o sistema de congruências:<br /><br />\[<br />\begin{cases}<br />x \equiv 1 \pmod{2} \\<br />x \equiv 2 \pmod{3} \\<br />x \equiv 5 \pmod{3}<br />\end{cases}<br />\]<br /><br />Primeiro, note que as duas últimas congruências são inconsistentes porque \(2 \not\equiv 5 \pmod{3}\). Portanto, não há solução para este sistema de congruências.