3. Sobre a equação do 2^0 grau x2-4x+7=0 é correto afirmar que a) possui duas raizes reais e iguais. b) suas raizes são -7 e 4. c) suas raizes são negativas. d) não possui raízes reais.

Para determinar se a equação \(2x^2 - 4x + 7 = 0\) possui raízes reais, podemos calcular o seu discriminante (\(\Delta\)). O discriminante de uma equação quadrática \(ax^2 + bx + c = 0\) é dado por:<br /><br />\[<br />\Delta = b^2 - 4ac<br />\]<br /><br />Para a equação \(2x^2 - 4x + 7 = 0\), temos:<br />- \(a = 2\)<br />- \(b = -4\)<br />- \(c = 7\)<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula do discriminante, temos:<br /><br />\[<br />\Delta = (-4)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 7 = 16 - 56 = -40<br />\]<br /><br />Como o discriminante \(\Delta\) é negativo (\(\Delta < 0\)), a equação \(2x^2 - 4x + 7 = 0\) não possui raízes reais.<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />d) não possui raízes reais.