marcaram juntos 32 pontos.A quantidade x de pontos marcados por João foi igual a metade da quantidade y de pontos marcada por Carlos. Qual é o sistema que melhor representa essa situação? (A) ) x+y=32 (1)/(2)x=y (B) ) x-y=32 (1)/(2)x=y (C) ) x+y=32 x=(1)/(2)y (D) ) x-y=32 x=(1)/(2)y

resposta correta é a opção (C) $\{ \begin{matrix} x+y=32\\ x=\frac {1}{2}y\end{matrix} $.<br /><br />Vamos analisar cada uma das opções:<br /><br />(A) $\{ \begin{matrix} x+y=32\\ \frac {1}{2}x=y\end{matrix} $<br />Nesta opção, a primeira equação representa a soma total de pontos marcados por João e Carlos, mas a segunda equação não representa corretamente a relação entre os pontos marcados por João e Carlos.<br /><br />(B) $\{ \begin{matrix} x-y=32\\ \frac {1}{2}x=y\end{matrix} $<br />Nesta opção, a primeira equação representa incorretamente a relação entre os pontos marcados por João e Carlos, e a segunda equação também não representa corretamente a relação entre os pontos marcados por João e Carlos.<br /><br />(C) $\{ \begin{matrix} x+y=32\\ x=\frac {1}{2}y\end{matrix} $<br />Nesta opção, a primeira equação representa corretamente a soma total de pontos marcados por João e Carlos, e a segunda equação representa corretamente a relação entre os pontos marcados por João e Carlos, onde a quantidade de pontos marcados por João é igual a metade da quantidade de pontos marcados por Carlos.<br /><br />(D) $\{ \begin{matrix} x-y=32\\ x=\frac {1}{2}y\end{matrix} $<br />Nesta opção, a primeira equação representa incorretamente a relação entre os pontos marcados por João e Carlos, e a segunda equação também não representa corretamente a relação entre os pontos marcados por João e Carlos.<br /><br />Portanto, a opção (C) é a que melhor representa a situação descrita no problema.