inversas: exponenciacize logaritmação, lá são bastante multiplicação e divisão potenciação e subtraction conhecidas. integração indefinida pasicamente operação ( )1. Inversa da diferenciacao Assim, dada a derivada de uma processo que consiste em achar a primitiva denomina-se de antiderivacão. primitive que a originou.ou seja, achar a sua f(x) sendo que f'(x)=3x^2-6x+2 para todo x e Baseado nisso analise as com f(1)=2 1. f(x)=6x^2-6 II. III. f(x)=x^3-3x^2+2x+2 f(x)=x^3-6x^2+2x f(x)=3x^2-2x-3 E correto apenas o que se afirma em A) 1,apenas. B) I apenas, C) IIe IV,apenas.

Para resolver essa questão, precisamos encontrar a função $f(x)$ que satisfaça a derivada dada $f'(x)=3x^{2}-6x+2$ e as condições iniciais.<br /><br />Vamos analisar cada uma das opções:<br /><br />I. $f(x)=6x^{2}-6$<br />Para verificar se essa opção está correta, vamos calcular a derivada dessa função:<br />$f'(x) = 12x$<br />Comparando com a derivada dada, podemos ver que essa opção está incorreta.<br /><br />II. $f(x)=x^{3}-3x^{2}+2x+2$<br />Para verificar se essa opção está correta, vamos calcular a derivada dessa = 3x^{2}-6x+ando com a derivada dada, podemos ver que essa opção está correta.<br /><br />III. $f(x)=x^{3}-6x^{2}+2x$<br />Para verificar se essa opção está correta, vamos calcular a derivada dessa função:<br />$f'(x) = 3x^{2}-12x+2$<br />Comparando com a derivada dada, podemos ver que essa opção está incorreta.<br /><br />IV. $f(x)=3x^{2}-2x-3$<br />Para verificar se essa opção está correta, vamos calcular a derivada dessa função:<br />$f'(x) = 6x-2$<br />Comparando com a derivada dada, podemos ver que essa opção está incorreta.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção B) I apenas.