Seja a matriz A=[a_(ij)]_(2times 2) onde a_(ij)=2i+3j calcule o determinante de A.

Para calcular o determinante de uma matriz 2x2, podemos usar a fórmula:<br /><br />$\text{det}(A) = a_{11}a_{22} - a_{12}a_{21}$<br /><br />Onde $A$ é a matriz dada.<br /><br />Aplicando essa fórmula à matriz $A$, temos:<br /><br />$a_{11} = 2(1) + 3(1) = 5$<br /><br />$a_{12} = 2(1) + 3(2) = 8$<br /><br />$a_{21} = 2(2) + 3(1) = 7$<br /><br />$a_{22} = 2(2) + 3(2) = 10$<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula do determinante, temos:<br /><br />$\text{det}(A) = 5 \cdot 10 - 8 \cdot 7 = 50 - 56 = -6$<br /><br />Portanto, o determinante da matriz $A$ é igual a -6.