1- Q UAIS OS POSSIVEIS VALORES PARA M NOS POLINOMIOS ABAIXO? A) 5 x^7-m+4 x^9+m-8+3

Para determinar os possíveis valores de $m$ no polinômio dado, precisamos analisar as potências de $x$ em cada termo.

O polinômio é dado por:

$$5x^{7-m} + 4x^{9+m-8} + 3$$

Primeiro, vamos simplificar a potência do segundo termo:

$$9 + m - 8 = m + 1$$

Portanto, o polinômio pode ser reescrito como:

$$5x^{7-m} + 4x^{m+1} + 3$$

Para que o polinômio seja válido, as potências de $x$ devem ser números inteiros não negativos. Assim, temos as seguintes condições:

1. $7 - m \geq 0$
2. $m + 1 \geq 0$

Vamos resolver essas desigualdades:

1. $7 - m \geq 0$
$$7 \geq m$$
$$m \leq 7$$

2. $m + 1 \geq 0$
$$m \geq -1$$

Portanto, os possíveis valores de $m$ são:

$$-1 \leq m \leq 7$$

Então, a resposta correta é:

A) $-1 \leq m \leq 7$