10. 0 produto de dois polinômios é x^2y^2-a^6 Se um dos polinômios é xy-a^3 qual é outro?

Para encontrar o outro polinômio, podemos dividir o produto dos dois polinômios pelo polinômio conhecido.

Dado que o produto dos dois polinômios é $$x^{2}y^{2}-a^{6}$$ e um dos polinômios é $$xy-a^{3}$$ , podemos dividir $$x^{2}y^{2}-a^{6}$$ por $$xy-a^{3}$$ .

Ao realizar a divisão, obtemos:

$$\frac{x^{2}y^{2}-a^{6}}{xy-a^{3}} = xy + a^{3}$$

Portanto, o outro polinômio é $$xy + a^{3}$$ .