4- Determine os seguintes limites: lim _(xarrow -2)2x^2-3x b) lim _(xarrow 4)(x^2-16)/(x-4) C) lim _(xarrow infty )(4x-3)/(2x+5) d) lim _(xarrow -infty )(2)/(x)

a) Para determinar o limite de $\lim _{x\rightarrow -2}2x^{2}-3x$, podemos simplesmente substituir $x$ por $-2$ na expressão:<br /><br />$\lim _{x\rightarrow -2}2x^{2}-3x = 2(-2)^{2}-3(-2) = 8 + 6 = 14$<br /><br />Portanto, $\lim _{x\rightarrow -2}2x^{2}-3x = 14$.<br /><br />b) Para determinar o limite de $\lim _{x\rightarrow 4}\frac {x^{2}-16}{x-4}$, podemos simplificar a expressão fatorando o numerador:<br /><br />$\lim _{x\rightarrow 4}\frac {x^{2}-16}{x-4} = \lim _{x\rightarrow 4}\frac {(x-4)(x+4)}{x-4} = \lim _{x\rightarrow 4}(x+4) = 8$<br /><br />Portanto, $\lim _{x\rightarrow 4}\frac {x^{2}-16}{x-4} = 8$.<br /><br />c) Para determinar o limite de $\lim _{x\rightarrow \infty }\frac {4x-3}{2x+5}$, podemos dividir o numerador e o denominador por $x$:<br /><br />$\lim _{x\rightarrow \infty }\frac {4x-3}{2x+5} = \lim _{x\rightarrow \infty }\frac {4-\frac{3}{x}}{2+\frac{5}{x}} = \frac{4}{2} = 2$<br /><br />Portanto, $\lim _{x\rightarrow \infty }\frac {4x-3}{2x+5} = 2$.<br /><br />d) Para determinar o limite de $\lim _{x\rightarrow -\infty }\frac {2}{x}$, podemos observar que à medida que $x$ tende a $-\infty$, $\frac{2}{x}$ tende a $0$:<br /><br />$\lim _{x\rightarrow -\infty }\frac {2}{x} = 0$<br /><br />Portanto, $\lim _{x\rightarrow -\infty }\frac {2}{x} = 0$.