3. Simplifique a expressão: ((acdot b)^3cdot b^2cdot (a^3)^2)/(b^3)cdot a^(3)

Para simplificar a expressão, podemos aplicar as propriedades das potências. Vamos começar multiplicando os termos no numerador:<br /><br />$(a \cdot b)^3 = a^3 \cdot b^3$<br /><br />$(a^3)^2 = a^6$<br /><br />Agora, podemos substituir esses termos na expressão original:<br /><br />$\frac{a^3 \cdot b^3 \cdot b^2 \cdot a^6}{b^3 \cdot a^3}$<br /><br />Podemos simplificar cancelando os termos comuns no numerador e no denominador:<br /><br />$\frac{a^3 \cdot b^3 \cdot b^2 \cdot a^6}{b^3 \cdot a^3} = \frac{a^9 \cdot b^5}{a^3 \cdot b^3}$<br /><br />Aplicando a propriedade das potências, podemos subtrair os expoentes:<br /><br />$a^9 \cdot b^5 = a^{9-3} \cdot b^{5-3} = a^6 \cdot b^2$<br /><br />Portanto, a expressão simplificada é:<br /><br />$a^6 \cdot b^2$