) 3x-2y+5y=3 2x+3y-2y=1 -2x-8y+9y=3

Para resolver este sistema de equações, podemos usar o método de eliminação ou substituição. Vamos usar o método de eliminação.<br /><br />Primeiro, vamos simplificar as equações:<br /><br />1. \(3x + 3y = 3\)<br />2. \(2x + y = 1\)<br />3. \(-2x - y = 3\)<br /><br />Agora, vamos eliminar as variáveis:<br /><br />Multiplicando a segunda equação por 2, temos:<br /><br />\(4x + 2y = 2\)<br /><br />Somando a primeira equação com a equação resultante, temos:<br /><br />\(3x + 3y + 4x + 2y = 3 + 2\)<br /><br />\(7x + 5y = 5\)<br /><br />Agora, vamos eliminar a variável y da terceira equação:<br /><br />Somando a terceira equação com a primeira equação, temos:<br /><br />\(-2x - y + 3x + 3y = 3 + 3\)<br /><br />\(x + 2y = 6\)<br /><br />Agora, podemos resolver o sistema formado pelas duas equações:<br /><br />\(7x + 5y = 5\)<br /><br />\(x + 2y = 6\)<br /><br />Multiplicando a segunda equação por 7, temos:<br /><br />\(7x + 14y = 42\)<br /><br />Subtraindo a primeira equação da equação resultante, temos:<br /><br />\(7x + 14y - (7x + 5y) = 42 - 5\)<br /><br />\(9y = 37\)<br /><br />Dividindo ambos os lados por 9, temos:<br /><br />\(y = \frac{37}{9}\)<br /><br />Substituindo o valor de y na segunda equação, temos:<br /><br />\(x + 2(\frac{37}{9}) = 6\)<br /><br />\(x + \frac{74}{9} = 6\)<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 9, temos:<br /><br />\(9x + 74 = 54\)<br /><br />Subtraindo 74 de ambos os lados, temos:<br /><br />\(9x = -20\)<br /><br />Dividindo ambos os lados por 9, temos:<br /><br />\(x = \frac{-20}{9}\)<br /><br />Portanto, a solução do sistema de equações é \(x = \frac{-20}{9}\) e \(y = \frac{37}{9}\).