8 - Determine a medida da altura de um trapézio de área 72cm^2 cujas bases medem 11,6 cm e 13 .4 cm.

Para determinar a altura de um trapézio, podemos usar a fórmula da área do trapézio:<br /><br />\[ \text{Área} = \frac{(\text{base maior} + \text{base menor}) \times \text{altura}}{2} \]<br /><br />Dado que a área é \(72 \, \text{cm}^2\), a base maior é \(13.4 \, \text{cm}\) e a base menor é \(11.6 \, \text{cm}\), podemos substituir esses valores na fórmula e resolver para a altura:<br /><br />\[ 72 = \frac{(13.4 + 11.6) \times \text{altura}}{2} \]<br /><br />Primeiro, somamos as bases:<br /><br />\[ 13.4 + 11.6 = 25 \]<br /><br />Agora, substituímos na fórmula:<br /><br />\[ 72 = \frac{25 \times \text{altura}}{2} \]<br /><br />Multiplicamos ambos os lados por 2 para eliminar o denominador:<br /><br />\[ 144 = 25 \times \text{altura} \]<br /><br />Finalmente, dividimos ambos os lados por 25 para encontrar a altura:<br /><br />\[ \text{altura} = \frac{144}{25} \]<br /><br />\[ \text{altura} = 5.76 \, \text{cm} \]<br /><br />Portanto, a altura do trapézio é \(5.76 \, \text{cm}\).