46 Mackenzie-SP A equação da circunferên cia concên- trica à circunferência (x+2)^2+(y-1)^2=1 e tangen- te à reta 4x+3y-20=0 6 a) (x+2)^2+(y-1)^2=36 b) (x+2)^2+(y-1)^2=25 (x+2)^2+(y-1)^2=20 d) (x+2)^2+(y-1)^2=16 e) (x+2)^2+(y-1)^2=9

Para encontrar a equação da circunferência concêntrica à circunferência dada e tangente à reta dada, precisamos seguir os seguintes passos:<br /><br />1. Encontrar o centro da circunferência dada: $(x+2)^{2}+(y-1)^{2}=1$. O centro é (-2, 1).<br /><br />2. Calcular a distância entre o centro da circunferência dada e a reta dada: $4x+3y-20=0$. A distância é dada pela fórmula: $\frac{|4(-2)+3(1)-20|}{\sqrt{4^2+3^2}} = \sqrt{21}$.<br /><br />3. Calcular o raio da circunferência desejada. Como a circunferência é tangente à reta, o raio será igual à distância entre o centro da circunferência dada e a reta dada: $\sqrt{21}$.<br /><br />4. Substituir o centro e o raio na fórmula da equação da circunferência: $(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r^{2}$, onde (h, k) é o centro e r é o raio.<br /><br />Portanto, a equação da circunferência é: $(x+2)^{2}+(y-1)^{2}=21$. No entanto, nenhuma das opções corresponde a essa resposta.