I x^2+4x+4=0 2 2x^2-5x-3=0 3 x^2-3x-2=0 4 3x^2+2x-1=0 5. x^2+2x-6=0

Para resolver as equações quadráticas fornecidas, podemos usar a fórmula de Bhaskara. Vou resolver cada uma delas:<br /><br />1. $x^{2}+4x+4=0$<br /><br />Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos:<br /><br />$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$<br /><br />Substituindo os valores da equação, temos:<br /><br />$x=\frac{-4\pm\sqrt{4^{2}-4(1)(4)}}{2(1)}$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$x=\frac{-4\pm\sqrt{16-16}}{2}$<br /><br />$x=\frac{-4\pm0}{2}$<br /><br />$x=-2$<br /><br />Portanto, a solução para a primeira equação é $x=-2$.<br /><br />2. $2x^{2}-5x-3=0$<br /><br />Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos:<br /><br />$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$<br /><br />Substituindo os valores da equação, temos:<br /><br />$x=\frac{5\pm\sqrt{(-5)^{2}-4(2)(-3)}}{2(2)}$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$x=\frac{5\pm\sqrt{25+24}}{4}$<br /><br />$x=\frac{5\pm\sqrt{49}}{4}$<br /><br />$x=\frac{5\pm7}{4}$<br /><br />Portanto, as soluções para a segunda equação são $x=\frac{5+7}{4}$ e $x=\frac{5-7}{4}$.<br /><br />3. $x^{2}-3x-2=0$<br /><br />Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos:<br /><br />$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$<br /><br />Substituindo os valores da equação, temos:<br /><br />$x=\frac{3\pm\sqrt{(-3)^{2}-4(1)(-2)}}{2(1)}$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$x=\frac{3\pm\sqrt{9+8}}{2}$<br /><br />$x=\frac{3\pm\sqrt{17}}{2}$<br /><br />Portanto, as soluções para a terceira equação são $x=\frac{3+\sqrt{17}}{2}$ e $x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$.<br /><br />4. $3x^{2}+2x-1=0$<br /><br />Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos:<br /><br />$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$<br /><br />Substituindo os valores da equação, temos:<br /><br />$x=\frac{-2\pm\sqrt{2^{2}-4(3)(-1)}}{2(3)}$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$x=\frac{-2\pm\sqrt{4+12}}{6}$<br /><br />$x=\frac{-2\pm\sqrt{16}}{6}$<br /><br />$x=\frac{-2\pm4}{6}$<br /><br />Portanto, as soluções para a quarta equação são $x=\frac{-2+4}{6}$ e $x=\frac{-2-4}{6}$.<br /><br />5. $x^{2}+2x-6=0$<br /><br />Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos:<br /><br />$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$<br /><br />Substituindo os valores da equação, temos:<br /><br />$x=\frac{-2\pm\sqrt{2^{2}-4(1)(-6)}}{2(1)}$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$x=\frac{-2\pm\sqrt{4+24}}{2}$<br /><br />$x=\frac{-2\pm\sqrt{28}}{2}$<br /><br />$x=\frac{-2\pm2\sqrt{7}}{2}$<br /><br />$x=-1\pm\sqrt{7}$<br /><br />Portanto, as soluções para a quinta equação são $x=-1+\sqrt{7}$ e $x=-1-\sqrt{7}$.