31 Qual o conjugado do número complexo z=(4)/(1-i)?2-2 37. com a) in b) re

Para encontrar o conjugado do número complexo \( z = \frac{4}{1-i} \), primeiro precisamos simplificar a expressão.<br /><br />Multiplicando o numerador e o denominador por \( 1+i \) (o conjugado do denominador), temos:<br /><br />\[ z = \frac{4(1+i)}{(1-i)(1+i)} = \frac{4(1+i)}{1^2 - (-i)^2} = \frac{4(1+i)}{1+1} = \frac{4(1+i)}{2} = 2(1+i) \]<br /><br />O conjugado de \( z \) é \( \overline{z} = 2(1-i) \).<br /><br />Para encontrar o conjugado do número complexo \( 2-2i \), basta inverter o sinal do termo imaginário:<br /><br />\[ \overline{2-2i} = 2+2i \]<br /><br />Portanto, o conjugado do número complexo \( z = \frac{4}{1-i} \) é \( 2(1+i) \) e o conjugado de \( 2-2i \) é \( 2+2i \).