(1) Determine o palor de cudar expressar: [ ( a) )((1)/(4) y)^2+(-0,25)^2=0,65 0,25 (1)/(4)-(5)/(4)+ (0,25)/(0,25) (0,6^5)/(0,65) ] [ ( b) )(-0,25)^2:(-0,75)^2 ] [ ( c) )((1)/(4))^-1 cdot(-(1)/(8))^0 ] (2) Calcule o valer da expressaio a seguir: [ ((1)/(5))^-3+((1)/(5))^-2+((1)/(5))^-1+3^0+3^1+3^2+3^3 ] (3) Determine o valer da expressac: [ (-1)^2+1^2-[(1^2)]^-1 ] a) para n pav b) para n impak.

(1) Vamos determinar o valor de cada expressão:

a) $\left(\frac{1}{4} y\right)^{2}+(-0,25)^{2}=0,65$

Para resolver essa expressão, precisamos encontrar o valor de $y$. Vamos começar simplificando a expressão:

$\left(\frac{1}{4} y\right)^{2}+(-0,25)^{2}=0,65$

$\frac{1}{16} y^{2}+0,0625=0,65$

Subtraindo 0,0625 de ambos os lados, obtemos:

$\frac{1}{16} y^{2}=0,5875$

Multiplicando ambos os lados por 16, temos:

$y^{2}=9,4$

Agora, podemos encontrar o valor de $y$ tirando a raiz quadrada de ambos os lados:

$y=\pm\sqrt{9,4}$

Portanto, o valor de $y$ é $\pm\sqrt{9,4}$.

b) $(-0,25)^{2}:(-0,75)^{2}$

Para resolver essa expressão, vamos calcular o valor de cada parte separadamente:

$(-0,25)^{2}=0,0625$

$(-0,75)^{2}=0,5625$

Agora, podemos dividir o valor de $(-0,25)^{2}$ pelo valor de $(-0,75)^{2}$:

$0,0625:0,5625=0,1111$

Portanto, o valor da expressão é 0,1111.

c) $\left(\frac{1}{4}\right)^{-1} \cdot\left(-\frac{1}{8}\right)^{0}$

Para resolver essa expressão, vamos calcular o valor de cada parte separadamente:

$\left(\frac{1}{4}\right)^{-1}=4$

$\left(-\frac{1}{8}\right)^{0}=1$

Agora, podemos multiplicar o valor de $\left(\frac{1}{4}\right)^{-1}$ pelo valor de $\left(-\frac{1}{8}\right)^{0}$:

$4 \cdot 1=4$

Portanto, o valor da expressão é 4.

(2) Vamos calcular o valor da expressão:

$\left(\frac{1}{5}\right)^{-3}+\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}+\left(\frac{1}{5}\right)^{-1}+3^{0}+3^{1}+3^{2}+3^{3}$

Para resolver essa expressão, vamos calcular o valor de cada parte separadamente:

$\left(\frac{1}{5}\right)^{-3}=125$

$\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}=25$

$\left(\frac{1}{5}\right)^{-1}=5$

$3^{0}=1$

$3^{1}=3$

$3^{2}=9$

$3^{3}=27$

Agora, podemos somar o valor de cada parte:

$125+25+5+1+3+9+27=195$

Portanto, o valor da expressão é 195.

(3) Vamos determinar o valor da expressão:

$(-1)^{2}+1^{2}-\left[\left(1}\right)\right]^{-1}$

Para resolver essa expressão, vamos calcular o valor de cada parte separadamente:

$(-1)^{2}=1$

$1^{2}=1$

$\left[\left(1^{2}\right)\right]^{-1}=1^{-1}=1$

Agora, podemos somar o valor de $(-1)^{2}$ e $1^{2}$, e subtrair o valor de $\left[\left(1^{2}\right)\right]^{-1}$:

$1+1-1=1$

Portanto, o valor da expressão é 1.

a) para $n$ par

Se $n$ for par, então $(-1)^{n}$ será igual a 1, pois qualquer número par elevado a uma potência par é igual a 1.

b) para $n$ ímpar

Se $n$ for ímpar, então $(-1)^{n}$ será igual a -1, pois qualquer número ímpar elevado a uma potência ímpar é igual a -1