QUESTÃO 10 Um jogador de futebol chutou uma bola que se encontrava parada no chão e ela descreveu uma solo, "t" segundos após o lançamento, é dada pela soletoria parabólica. Sua altura "h" em relação ao expressão h(t)=-36t^2+1.296 Com quantos segundos após o lançamento, a bola atingirá o solo? (A) 6 (B) 18 (C) 36 (D) 1.260 (E) 1.332 QUESTÃO 11 Um terreno retangular tem 30 metros de comprimento e 15 metros de largura.Supondo que seu comprimento seja diminuido e sua largura seja aumentada de em x metros (xneq 0) Qual a provável medida do novo comprimento desse terreno para área igual a 494m^2 7 (A) 26 m (B) 44 m (C) 45 m (D) 247 m (E) 449 m

QUESTÃO 10:<br />A altura "h" da bola em relação ao solo é dada pela expressão $h(t)=-36t^{2}+1.296$. Para encontrar o tempo em que a bola atingirá o solo, devemos encontrar o valor de "t" quando a altura "h" é igual a zero.<br /><br />Para isso, podemos igualar a expressão da altura a zero e resolver a equação quadrática:<br /><br />$-36t^{2}+1.296=0$<br /><br />Dividindo ambos os lados da equação por -36, temos:<br /><br />$t^{2}=\frac{1.296}{36}$<br /><br />Calculando o valor da divisão, temos:<br /><br />$t^{2}=0.036$<br /><br />Agora, podemos encontrar o valor de "t" tirando a raiz quadrada de ambos os lados da equação:<br /><br />$t=\sqrt{0.036}$<br /><br />Calculando a raiz quadrada, temos:<br /><br />$t\approx0.19$<br /><br />Portanto, a bola atingirá o solo aproximadamente 0,19 segundos após o lançamento. Nenhuma das opções fornecidas está correta.<br /><br />QUESTÃO 11:<br />A área do terreno retangular é dada pelo produto do comprimento pela largura. Se o comprimento for diminuído em x metros e a largura for aumentada em x metros, a nova área será igual a 494 m².<br /><br />A nova área pode ser expressa como:<br /><br />$(30-x)(15+x)=494$<br /><br />Expandindo a expressão, temos:<br /><br />$450-30x+15x+x^{2}=494$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$x^{2}-15x+44=0$<br /><br />Resolvendo essa equação quadrática, encontramos:<br /><br />$x_{1}=4$ e $x_{2}=11$<br /><br />Portanto, a provável medida do novo comprimento desse terreno para uma área igual a 494 m² é de 30-4=26 m ou 30-11=19 m. Nenhuma das opções fornecidas está correta.