5 2A+3B a) (} 4&18 4&-13 ) c) (} -1&3 4&4 ) b) (} 3&4 13&5 ) d) (} 0&-4 13&5 ) A B C D

Para resolver a expressão \(5 \cdot 2A + 3B\), precisamos multiplicar a matriz \(A\) por 2, multiplicar o resultado por 5 e, em seguida, somar a matriz \(B\).<br /><br />Vamos calcular:<br /><br />\(2A = 2 \cdot \begin{pmatrix} 4 & 18 \\ 4 & -13 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 8 & 36 \\ 8 & -26 \end{pmatrix}\)<br /><br />\(5 \cdot 2A = 5 \cdot \begin{pmatrix} 8 & 36 \\ 8 & -26 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 40 & 180 \\ 40 & -130 \end{pmatrix}\)<br /><br />Agora, vamos somar a matriz \(B\):<br /><br />\(5 \cdot 2A + 3B = \begin{pmatrix} 40 & 180 \\ 40 & -130 \end{pmatrix} + 3 \cdot \begin{pmatrix} 3 & 4 \\ 13 & 5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 40 & 180 \\ 40 & -130 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 9 & 12 \\ 39 & 15 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 49 & 192 \\ 79 & -115 \end{pmatrix}\)<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção D: \(\begin{pmatrix} 49 & 192 \\ 79 & -115 \end{pmatrix}\).