3.(MGS 2015). O valor de k para que a equação kx-y-3k+6=0 represente a reta que passa pelo ponto (5,0) é: a) 3 b) -3 C) -6 d) 6

Para que a equação \(kx - y - 3k + 6 = 0\) represente a reta que passa pelo ponto \((5,0)\), precisamos substituir \(x = 5\) e \(y = 0\) na equação e resolver para \(k\).<br /><br />Substituindo \(x = 5\) e \(y = 0\) na equação, temos:<br /><br />\[k(5) - 0 - 3k + 6 = 0\]<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />\[5k - 3k + 6 = 0\]<br /><br />\[2k + 6 = 0\]<br /><br />\[2k = -6\]<br /><br />\[k = -3\]<br /><br />Portanto, o valor de \(k\) para que a equação represente a reta que passa pelo ponto \((5,0)\) é \(-3\).<br /><br />A resposta correta é a opção b) \(-3\).