1) Calcule o determinante da matriz: A=(} 3&2&1 1&5&2 2&1&4 )

Para calcular o determinante da matriz A, podemos usar o método de expansão por cofatores. Vamos calcular o determinante passo a passo:<br /><br />$det(A) = 3 \cdot det(\begin{matrix} 5&2\\ 1&4\end{matrix}) - 2 \cdot det(\begin{matrix} 1&2\\ 2&4\end{matrix}) + 1 \cdot det(\begin{matrix} 1&5\\ 2&1\end{matrix})$<br /><br />Calculando os determinantes das submatrizes 2x2, temos:<br /><br />$det(\begin{matrix} 5&2\\ 1&4\end{matrix}) = 5 \cdot 4 - 2 \cdot 1 = 20 - 2 = 18$<br /><br />$det(\begin{matrix} 1&2\\ 2&4\end{matrix}) = 1 \cdot 4 - 2 \cdot 2 = 4 - 4 = 0$<br /><br />$det(\begin{matrix} 1&5\\ 2&1\end{matrix}) = 1 \cdot 1 - 5 \cdot 2 = 1 - 10 = -9$<br /><br />Substituindo os valores na fórmula do determinante, temos:<br /><br />$det(A) = 3 \cdot 18 - 2 \cdot 0 + 1 \cdot (-9) = 54 - 0 - 9 = 45$<br /><br />Portanto, o determinante da matriz A é igual a 45.