40. Simpangan baku dari data 3,4,4 , 5, 6, 6, 7 adalah __ A. (1)/(7)sqrt (7) C. (2)/(7)sqrt (14) E. (2)/(7)sqrt (21) B. (1)/(7)sqrt (14) D. (1)/(7)sqrt (21)

Untuk menghitung simpangan baku dari data 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:<br /><br />1. **Hitung rata-rata (mean) dari data:**<br /><br /> \[<br /> \text{Mean} = \frac{3 + 4 + 4 + 5 + 6 + 6 + 7}{7} = \frac{35}{7} = 5<br /> \]<br /><br />2. **Hitung selisih setiap data dengan rata-rata, kemudian kuadratkan hasilnya:**<br /><br /> \[<br /> (3 - 5)^2 = 4<br /> \]<br /> \[<br /> (4 - 5)^2 = 1<br /> \]<br /> \[<br /> (4 - 5)^2 = 1<br /> \]<br /> \[<br /> (5 - 5)^2 = 0<br /> \]<br /> \[<br /> (6 - 5)^2 = 1<br /> \]<br /> \[<br /> (6 - 5)^2 = 1<br /> \]<br /> \[<br /> (7 - 5)^2 = 4<br /> \]<br /><br />3. **Jumlahkan semua nilai kuadrat dari selisih tersebut:**<br /><br /> \[<br /> 4 + 1 + 1 + 0 + 1 + 1 + 4 = 12<br /> \]<br /><br />4. **Hitung varians dengan membagi jumlah kuadrat selisih dengan banyaknya data:**<br /><br /> \[<br /> \text{Varians} = \frac{12}{7}<br /> \]<br /><br />5. **Hitung simpangan baku dengan mengambil akar kuadrat dari varians:**<br /><br /> \[<br /> \text{Simpangan Baku} = \sqrt{\frac{12}{7}} = \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{7}} = \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{7}}<br /> \]<br /><br /> Untuk menyederhanakan lebih lanjut, kalikan pembilang dan penyebut dengan \(\sqrt{7}\):<br /><br /> \[<br /> \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{7}} \times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}} = \frac{2\sqrt{21}}{7}<br /> \]<br /><br />Jadi, simpangan baku dari data tersebut adalah \(\frac{2}{7}\sqrt{21}\).<br /><br />Jawaban yang benar adalah E. \(\frac{2}{7}\sqrt{21}\).