Ctiridade SesDetermine as raigus a) 2 x^2+7 x+5=0

Para determinar as raízes da equação quadrática \(2x^2 + 7x + 5 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara. A fórmula de Bhaskara é dada por:<br /><br />\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]<br /><br />Onde \(a\), \(b\) e \(c\) são os coeficientes da equação quadrática \(ax^2 + bx + c = 0\).<br /><br />No caso da equação \(2x^2 + 7x + 5 = 0\), temos:<br /><br />- \(a = 2\)<br />- \(b = 7\)<br />- \(c = 5\)<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, temos:<br /><br />\[ x = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4 \cdot 2 \cdot 5}}{2 \cdot 2} \]<br /><br />Simplificando a expressão dentro da raiz, temos:<br /><br />\[ x = \frac{-7 \pm \sqrt{49 - 40}}{4} \]<br /><br />\[ x = \frac{-7 \pm \sqrt{9}}{4} \]<br /><br />\[ x = \frac{-7 \pm 3}{4} \]<br /><br />Portanto, as raízes da equação quadrática são:<br /><br />\[ x_1 = \frac{-7 + 3}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \]<br /><br />\[ x_2 = \frac{-7 - 3}{4} = \frac{-10}{4} = -\frac{5}{2} \]<br /><br />Portanto, as raízes da equação \(2x^2 + 7x + 5 = 0\) são \(x = -1\) e \(x = -\frac{5}{2}\).