(3) Ana aplicou em um fundo de investimentos R 2000,00 durante 3 anos. Ao final deste tempo, o investimento foi resgatado no valor de R 3240,54 Qual foi a taxa anual que este fundo de investimentos proporcionou? (4.)Quanto receberá de juros no fim de um semestre, uma pessoa que investiu, a juros compostos, a quantia de RS 6000,00 à taxa de 2% ao mês?

(3) Para calcular a taxa anual de um investimento, podemos usar a fórmula da taxa de juros simples:<br /><br />Taxa anual = (Valor final - Valor inicial) / Valor inicial * 100<br /><br />No caso de Ana, ela aplicou R$ 2000,00 em um fundo de investimentos durante 3 anos e ao final deste tempo, o investimento foi resgatado no valor de R$ 3240,54.<br /><br />Aplicando a fórmula, temos:<br /><br />Taxa anual = (3240,54 - 2000,00) / 2000,00 * 100<br /><br />Taxa anual = 1240,54 / 2000,00 * 100<br /><br />Taxa anual = 0,62127 * 100<br /><br />Taxa anual = 62,13%<br /><br />Portanto, a taxa anual que este fundo de investimentos proporcionou foi de 62,13%.<br /><br />(4) Para calcular os juros compostos, podemos usar a fórmula:<br /><br />Valor futuro = Valor inicial * (1 + Taxa de juros)^Tempo<br /><br />No caso da pessoa que investiu R$ 6000,00 a juros compostos à taxa de 2% ao mês, queremos calcular quanto ela receberá de juros no fim de um semestre (6 meses).<br /><br />Aplicando a fórmula, temos:<br /><br />Valor futuro = 6000,00 * (1 + 0,02)^6<br /><br />Valor futuro = 6000,00 * (1,02)^6<br /><br />Valor futuro = 6000,00 * 1,12616<br /><br />Valor futuro = 6696,96<br /><br />Portanto, a pessoa receberá R$ 6696,96 no fim de um semestre. Para calcular os juros, subtraímos o valor inicial do valor futuro:<br /><br />Juros = Valor futuro - Valor inicial<br /><br />Juros = 6696,96 - 6000,00<br /><br />Juros = 696,96<br /><br />Portanto, a pessoa receberá R$ 696,96 de juros no fim de um semestre.