8- Calcule a soma do 10^circ termo da progressão geométrica (1,2,4,8,16) a)1.025 b)1.023 c)1.015 d) 1017

Para calcular a soma do 10º termo da progressão geométrica $(1,2,4,8,16)$, podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica:<br /><br />$S_n = \frac{a_1 \cdot (r^n - 1)}{r - 1}$<br /><br />Onde:<br />- $S_n$ é a soma dos primeiros $n$ termos da progressão geométrica.<br />- $a_1$ é o primeiro termo da progressão geométrica.<br />- $r$ é a razão da progressão geométrica.<br />- $n$ é o número de termos que queremos somar.<br /><br />No caso da progressão geométrica $(1,2,4,8,16)$, temos:<br />- $a_1 = 1$ (primeiro termo)<br />- $r = 2$ (razão)<br />- $n = 10$ (número de termos)<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />$S_{10} = \frac{1 \cdot (2^{10} - 1)}{2 - 1}$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$S_{10} = \frac{2^{10} - 1}{1}$<br /><br />$S_{10} = 2^{10} - 1$<br /><br />$S_{10} = 1024 - 1$<br /><br />$S_{10} = 1023$<br /><br />Portanto, a soma do 10º termo da progressão geométrica $(1,2,4,8,16)$ é 1023.<br /><br />A resposta correta é a opção b) 1.023.