- .... (frac (2)/(3)-(3)/(4))((5)/(6)-2)=

Para resolver essa expressão, primeiro precisamos calcular o numerador e o denominador separadamente.<br /><br />No numerador, temos a subtração de duas frações: $\frac{2}{3}$ e $\frac{3}{4}$. Para subtrair frações, precisamos encontrar um denominador comum. Neste caso, podemos multiplicar os denominadores 3 e 4 para obter 12. Então, temos:<br /><br />$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}$<br /><br />$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}$<br /><br />Agora, podemos subtrair as frações:<br /><br />$\frac{8}{12} - \frac{9}{12} = \frac{8 - 9}{12} = \frac{-1}{12}$<br /><br />No denominador, temos a subtração de uma fração e um número inteiro: $\frac{5}{6}$ e 2. Para subtrair frações de números inteiros, precisamos converter o número inteiro em uma fração com o mesmo denominador da fração. Neste caso, podemos multiplicar o denominador 6 por 2 para obter 12. Então, temos:<br /><br />2 = $\frac{2 \times 6}{1 \times 6} = \frac{12}{6}$<br /><br />Agora, podemos subtrair as frações:<br /><br />$\frac{5}{6} - \frac{12}{6} = \frac{5 - 12}{6} = \frac{-7}{6}$<br /><br />Agora, temos a expressão completa:<br /><br />$\frac{\frac{-1}{12}}{\frac{-7}{6}}$<br /><br />Para dividir frações, podemos inverter a segunda fração e multiplicar:<br /><br />$\frac{-1}{12} \times \frac{6}{-7} = \frac{-1 \times 6}{12 \times -7} = \frac{6}{84}$<br /><br />Simplificando a fração, temos:<br /><br />$\frac{6}{84} = \frac{1}{14}$<br /><br />Portanto, o resultado da expressão é $\frac{1}{14}$.