5)Um capital de R 2500 foi investido a juros compostos durante 36 meses, com a taxa de juros de 12% a.a. Os juros gerados por esse capital foram de: R 100000 em uma aplicacão de juros compostos à taxa de 2% ao mês,

Para calcular os juros gerados por esse capital, podemos usar a fórmula dos juros compostos:<br /><br />\[ M = P \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n \]<br /><br />Onde:<br />- \( M \) é o montante final,<br />- \( P \) é o capital inicial,<br />- \( r \) é a taxa de juros,<br />- \( n \) é o número de períodos.<br /><br />Nesse caso, temos:<br />- \( P = R\$ 2500 \),<br />- \( r = 12\% \) a.a. (ou 1\% ao mês),<br />- \( n = 36 \) meses.<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ M = 2500 \times \left(1 + \frac{1}{100}\right)^{36} \]<br /><br />Calculando essa expressão, encontramos:<br /><br />\[ M \approx 2500 \times 1.423 \]<br /><br />\[ M \approx 3560,50 \]<br /><br />Portanto, o montante final será de aproximadamente R$ 3560,50.<br /><br />Para calcular os juros gerados, podemos subtrair o capital inicial do montante final:<br /><br />\[ J = M - P \]<br /><br />\[ J = 3560,50 - 2500 \]<br /><br />\[ J \approx 1060,50 \]<br /><br />Portanto, os juros gerados por esse capital serão de aproximadamente R$ 1060,50.