27 - Márcio fez um empréstimo no banco de R 2000 que foi pago em 4 parcelas sob o regime de juros compostos. Pagando, ao final, R 2251,02 então o valor da taxa de juros foi de, aproximadamente:

Para calcular a taxa de juros compostos, podemos usar a fórmula:<br /><br />\[ M = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} \]<br /><br />Onde:<br />- M é o valor total após o pagamento das parcelas (neste caso, R$ 2251,02)<br />- P é o valor do empréstimo (neste caso, R$ 2000)<br />- r é a taxa de juros (que queremos calcular)<br />- n é o número de vezes que o juros são compostos por ano (neste caso, 1, pois não foi especificado o número de vezes que os juros são compostos)<br />- t é o tempo em anos (neste caso, 4 parcelas)<br /><br />Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos:<br /><br />\[ 2251,02 = 2000 \times \left(1 + \frac{r}{1}\right)^{1 \times 4} \]<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />\[ 2251,02 = 2000 \times \left(1 + r\right)^4 \]<br /><br />Para encontrar o valor de r, podemos isolar a variável na fórmula:<br /><br />\[ \left(1 + r\right)^4 = \frac{2251,02}{2000} \]<br /><br />\[ \left(1 + r\right)^4 = 1,12551 \]<br /><br />Tomando a raiz quarta de ambos os lados, temos:<br /><br />\[ 1 + r = \sqrt[4]{1,12551} \]<br /><br />\[ 1 + r \approx 1,015 \]<br /><br />Subtraindo 1 de ambos os lados, encontramos:<br /><br />\[ r \approx 0,015 \]<br /><br />Portanto, a taxa de juros foi de aproximadamente 1,5%.