uestão 2-Uma sorveteria oferece 30 tipos de sorvete Determine de qu tras maneiras possivel tomar um sorvete de tres bolas dessa sorveteria supondo que bolas devam er-de sabores diferentes.

Para determinar o número de maneiras possíveis de tomar um sorvete de três bolas, onde cada bola deve ter um sabor diferente, podemos usar o conceito de permutação.<br /><br />Dado que a sorveteria oferece 30 tipos de sorvete, podemos calcular o número de permutações de 30 sabores tomados 3 em 3, que é representado por P(30, 3).<br /><br />A fórmula para calcular a permutação de n elementos tomados k em k é dada por:<br /><br />P(n, k) = n! / (n - k)!<br /><br />Onde n! representa o fatorial de n.<br /><br />Aplicando a fórmula, temos:<br /><br />P(30, 3) = 30! / (30 - 3)!<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />P(30, 3) = 30! / 27!<br /><br />Podemos calcular o valor de 30! e 27! e realizar a divisão:<br /><br />30! = 30 x 29 x 28 x 27!<br /><br />27! = 27!<br /><br />Então, temos:<br /><br />P(30, 3) = (30 x 29 x 28 x 27!) / 27!<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />P(30, 3) = 30 x 29 x 28<br /><br />Calculando o produto, temos:<br /><br />P(30, 3) = 30 x 29 x 28 = 24.360<br /><br />Portanto, existem 24.360 maneiras possíveis de tomar um sorvete de três bolas dessa sorveteria, supondo que cada bola deve ter um sabor diferente.