23. Em uma cidade , há duas torres de comunicação localizadas em pontos distintos. Essas torres são utilizadas para transmitir sinais de rádio e televisão. Um engenheiro precisa determinar a equação da reta que representa a linha de visão entre essas duas torres. As coordenadas dos pontos das torres são as seguintes: Torre A: A(-3,2) Torre B: B(5,-4) A equação geral da reta que representa a linha de comunicação entre as duas torres é: A) x+3y+1=0 B) x+4y-1=0 C) 3x+y-11=0 D) 3x+4y+1=0

Para determinar a equação da reta que representa a linha de visão entre as duas torres, podemos usar a fórmula da equação da reta que passa por dois pontos.<br /><br />Dado que temos os pontos A(-3,2) e B(5,-4), podemos usar esses pontos para encontrar a equação da reta.<br /><br />A fórmula da equação da reta é dada por:<br /><br />$y - y_1 = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}(x - x_1)$<br /><br />Substituindo os valores dos pontos A e B na fórmula, temos:<br /><br />$y - 2 = \frac{{-4 - 2}}{{5 - (-3)}}(x - (-3))$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$y - 2 = \frac{{-6}}{{8}}(x + 3)$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 8, temos:<br /><br />$8(y - 2) = -6(x + 3)$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$8y - 16 = -6x - 18$<br /><br />Reorganizando os termos, temos:<br /><br />$6x + 8y - 16 = -18$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$6x + 8y + 2 = 0$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 2, temos:<br /><br />$12x + 16y + 4 = 0$<br /><br />Portanto, a equação geral da reta que representa a linha de comunicação entre as duas torres é:<br /><br />C) $3x + 4y + 1 = 0$