capitão Guilherme tem um navio, o Lince Escarlate. 0 navio está a mil metros da terrivel pirata Emilia e de seu bando de ladrões desalmados. Se seu navio não tiver sido atingido, o capitão Guilherme terá (1)/(3) de probabilidade de atingir o navio pirata Se seu navio já tiver sido atingido capitão Guilherme vai sempre errar o alvo. Se seu navio nào tiver sido atingido, a pirata Emilia terá (1)/(7) de probabilidade de atingir o navio do capitão Se seu navio já tiver sido atingido, a pirata Emilia vai sempre errar o alvo. Se o capitão e a pirata atirarem apenas uma vez cada um, e o capitão atirar primeiro, qual será a probabilidade de o capitão atingir o navio pirata, mas a pirata errar o alvo? square

Para calcular a probabilidade de o capitão atingir o navio pirata, mas a pirata errar o alvo, precisamos considerar as seguintes informações:<br /><br />1. A probabilidade do capitão atingir o navio pirata é de $\frac{1}{3}$ se o seu navio não tiver sido atingido.<br />2. A probabilidade da pirata atingir o navio do capitão é de $\frac{1}{7}$ se o seu navio não tiver sido atingido.<br />3. Se o navio do capitão já tiver sido atingido, o capitão vai sempre errar o alvo.<br />4. Se o navio da pirata já tiver sido atingido, a pirata vai sempre errar o alvo.<br /><br />Vamos calcular a probabilidade de o capitão atingir o navio pirata, mas a pirata errar o alvo:<br /><br />1. Primeiro, calculamos a probabilidade de o capitão atingir o navio pirata:<br /> \[<br /> P(\text{Capitão atinge}) = \frac{1}{3}<br /> \]<br /><br />2. Em seguida, calculamos a probabilidade da pirata errar o alvo:<br /> \[<br /> P(\text{Pirata erra}) = 1 - \frac{1}{7} = \frac{6}{7}<br /> \]<br /><br />3. Agora, multiplicamos essas duas probabilidades para obter a probabilidade de o capitão atingir o navio pirata e a pirata errar o alvo:<br /> \[<br /> P(\text{Capitão atinge e Pirata erra}) = \frac{1}{3} \times \frac{6}{7} = \frac{6}{21} = \frac{2}{7}<br /> \]<br /><br />Portanto, a probabilidade de o capitão atingir o navio pirata, mas a pirata errar o alvo, é $\frac{2}{7}$.