Com base nos critérios de semelhança de triângulos, analise as afirmações abaixo , que se referem a casos comuns como LAL, LLL e AA. Em seguida, marque apenas as alternativas corretas. A) Se dois triângulos têm dois lados proporcionais e o ângulo entre esses lados é congruente, então os triângulos são semelhantes pelo caso LAL. B) Dois triângulos com todos os lados correspondentes proporcionais são semelhantes pelo caso AA. C) O caso AA pode ser utilizado para provar a semelhança entre triângulos sem precisar de nenhuma medida de lado. D) Dois triângulos que têm os três lados proporcionais e dois

Os casos comuns de semelhança de triângulos são LAL (Lado-Lado-Lado), LLL (Lado-Lado-Lado) e AA (Ângulo-Ângulo). Vamos analisar cada uma das afirmações:<br /><br />A) Se dois triângulos têm dois lados proporcionais e o ângulo entre esses lados é congruente, então os triângulos são semelhantes pelo caso LAL.<br />Esta afirmação está correta. O caso LAL (Lado-Ângulo-Lado) de semelhança de triângulos é utilizado quando dois lados de um triângulo são proporcionais aos dois lados correspondentes de outro triângulo e o ângulo entre esses lados também é congruente.<br /><br />B) Dois triângulos com todos os lados correspondentes proporcionais são semelhantes pelo caso AA.<br />Esta afirmação está incorreta. O caso AA (Ângulo-Ângulo) de semelhança de triângulos é utilizado quando dois ângulos de um triângulo são congruentes aos dois ângulos correspondentes de outro triângulo. Não é necessário que todos os lados sejam proporcionais para que os triângulos sejam semelhantes.<br /><br />C) O caso AA pode ser utilizado para provar a semelhança entre triângulos sem precisar de nenhuma medida de lado.<br />Esta afirmação está correta. O caso AA (Ângulo-Ângulo) de semelhança de triângulos é utilizado quando dois ângulos de um triângulo são congruentes aos dois ângulos correspondentes de outro triângulo. Não é necessário que todos os lados sejam proporcionais para que os triângulos sejam semelhantes.<br /><br />D) Dois triângulos que têm os três lados proporcionais e dois ângulos congruentes são semelhantes pelo caso LLL.<br />Esta afirmação está incorreta. O caso LLL (Lado-Lado-Lado) de semelhança de triângulos é utilizado quando todos os três lados de um triângulo são proporcionais aos três lados correspondentes de outro triângulo. Não é necessário que todos os ângulos sejam congruentes para que os triângulos sejam semelhantes.<br /><br />Portanto, as alternativas corretas são:<br /><br />A) Se dois triângulos têm dois lados proporcionais e o ângulo entre esses lados é congruente, então os triângulos são semelhantes pelo caso LAL.<br />C) O caso AA pode ser utilizado para provar a semelhança entre triângulos sem precisar de nenhuma medida de lado.