(5) Em um processo de sol degem, a proba bilided de uma sol' (1)/(2) ser defeituose é de 0,02 (2%). En um lote de 100 solds, qual a probebilided de ocorrerem exatamente 3 sd des defituosas?

Para calcular a probabilidade de exatamente 3 soldes serem defeituosos em um lote de 100 soldes, podemos usar a distribuição binomial. A fórmula para calcular a probabilidade em uma distribuição binomial é:<br /><br />\[ P(X = k) = \binom{n}{k} \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \]<br /><br />Onde:<br />- \( n \) é o número total de soldes (100 soldes)<br />- \( k \) é o número de soldes defeituosos que queremos calcular a probabilidade (3 soldes)<br />- \( p \) é a probabilidade de um soldo ser defeituoso (0,02)<br />- \( \binom{n}{k} \) é o coeficiente binomial, que representa o número de maneiras de escolher \( k \) soldes defeituosos entre \( n \) soldes<br /><br />Aplicando os valores dados na fórmula, temos:<br /><br />\[ P(X = 3) = \binom{100}{3} \cdot 0,02^3 \cdot (1-0,02)^{100-3} \]<br /><br />Calculando essa expressão, encontramos que a probabilidade de exatamente 3 soldes serem defeituosos é aproximadamente 0,216. Portanto, a resposta correta é a opção A) 0,216.