2) Compare as frações. a) 3(2)/(7)e(10)/(7)Longrightarrow b) (5)/(9)e(3)/(9)Longrightarrow c) (1)/(2)e(2)/(3)Longrightarrow d) (5)/(3) e 2(3)/(4)Longrightarrow

Para comparar frações, podemos seguir algumas regras básicas:<br /><br />1. Se os denominadores das frações forem iguais, basta comparar os numeradores. Quanto maior o numerador, maior será a fração.<br /><br />2. Se os numeradores forem iguais, basta comparar os denominadores. Quanto menor o denominador, maior será a fração.<br /><br />3. Se os numeradores e denominadores forem diferentes, podemos encontrar um denominador comum e comparar as frações.<br /><br />Vamos aplicar essas regras para comparar as frações:<br /><br />a) $3\frac {2}{7}$ e $\frac {10}{7}$<br /><br />Para comparar essas frações, podemos converter a fração mista em uma fração imprópria. Multiplicando o número inteiro por 7 e somando o numerador, temos:<br /><br />$3\frac {2}{7} = \frac {3 \times 7 + 2}{7} = \frac {21 + 2}{7} = \frac {23}{7}$<br /><br />Agora, podemos comparar as duas frações:<br /><br />$\frac {23}{7}$ e $\frac {10}{7}$<br /><br />Como os denominadores são iguais, basta comparar os numeradores. Quanto maior o numerador, maior será a fração.<br /><br />$23 > 10$<br /><br />Portanto, $3\frac {2}{7}$ é maior que $\frac {10}{7}$.<br /><br />b) $\frac {5}{9}$ e $\frac {3}{9}$<br /><br />Neste caso, os denominadores são iguais. Basta comparar os numeradores:<br /><br />$5 > 3$<br /><br />Portanto, $\frac {5}{9}$ é maior que $\frac {3}{9}$.<br /><br />c) $\frac {1}{2}$ e $\frac {2}{3}$<br /><br />Para comparar essas frações, podemos encontrar um denominador comum. O menor múltiplo comum entre 2 e 3 é 6. Multiplicando o numerador e o denominador por 3 e 2, respectivamente, temos:<br /><br />$\frac {1}{2} = \frac {1 \times 3}{2 \times 3} = \frac {3}{6}$<br /><br />$\frac {2}{3} = \frac {2 \times 2}{3 \times 2} = \frac {4}{6}$<br /><br />Agora, podemos comparar as duas frações:<br /><br />$\frac {3}{6}$ e $\frac {4}{6}$<br /><br />Como os denominadores são iguais, basta comparar os numeradores. Quanto maior o numerador, maior será a fração.<br /><br />$4 > 3$<br /><br />Portanto, $\frac {2}{3}$ é maior que $\frac {1}{2}$.<br /><br />d) $\frac {5}{3}$<br /><br />Neste caso, não há outra fração para comparar. Portanto, não é possível realizar uma comparação.<br /><br />e) $2\frac {3}{4}$<br /><br />Para comparar essa fração mista, podemos convertê-la em uma fração imprópria. Multiplicando o número inteiro por 4 e somando o numerador, temos:<br /><br />$2\frac {3}{4} = \frac {2 \times 4 + 3}{4} = \frac {8 + 3}{4} = \frac {11}{4}$<br /><br />Portanto, a fração $2\frac {3}{4}$ é igual a $\frac {11}{4}$.