3) A fração geratriz de dizima periodica 3,151515ldots eigual a A) (104)/(33) (15)/(99) C) (5)/(33) D) (115)/(99) (18)/(99)

Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, podemos usar o seguinte método:<br /><br />1. Seja x = 3,151515...<br />2. Multiplique ambos os lados por 100 para eliminar a parte periódica: 100x = 315,151515...<br />3. Subtraia a primeira equação da segunda: 100x - x = 315,151515... - 3,151515...<br />4. Isso nos dá: 99x = 312<br />5. Dividindo ambos os lados por 99, encontramos: x = 312/99<br /><br />Portanto, a fração geratriz da dízima periódica 3,151515... é 312/99, que pode ser simplificada para 104/33.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção A) $\frac {104}{33}