Questão 19 Com o objetivo de diversificar sua carteira de investimentos, Kelly decidiu incluir dois novos (AeB) na modalidade de renda variável.Nas informações de ambos os investimentos, ela que investiments tem uma probabilidade 0,6 de apresentar um retorno positivo no próximo ano e, para o investimento B, essa probabilidade é de Adicionalmente, a probabilidade de ambos os investimentos apresentarem um retorno positivo no próximo ano é de 0,4 . De acordo com essas informações qual a probabilidade de que pelo menos um dos investimentos apresentem retorno positivo AQ próximo ano? (A) 0,75 B) 0,80 . C) 0,85 D) 0,90

Para calcular a probabilidade de que pelo menos um dos investimentos apresentem retorno positivo no próximo ano, podemos usar o Teorema de Inclusão-Exclusão.<br /><br />Vamos definir os seguintes eventos:<br />- A: Investimento A apresenta retorno positivo no próximo ano.<br />- B: Investimento B apresenta retorno positivo no próximo ano.<br /><br />Sabemos que:<br />- P(A) = 0,6<br />- P(B) = 0,7<br />- P(A ∩ B) = 0,4<br /><br />Queremos calcular P(A ∪ B), que é a probabilidade de que pelo menos um dos investimentos apresentem retorno positivo.<br /><br />Usando o Teorema de Inclusão-Exclusão, temos:<br /><br />P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)<br /><br />Substituindo os valores conhecidos:<br /><br />P(A ∪ B) = 0,6 + 0,7 - 0,4<br />P(A ∪ B) = 1,3 - 0,4<br />P(A ∪ B) = 0,9<br /><br />Portanto, a probabilidade de que pelo menos um dos investimentos apresentem retorno positivo no próximo ano é de 0,90.<br /><br />A resposta correta é a opção D) 0,90.