16. Durante uma prova de tiro ao alvo um disco d lançado seguindo a trajelória de equação y=-x^2+8x sendo ya altura em metros, ox a distância que o disco está do atirador,lambém avaliada em metros . Já a bala atirada pelo atleta seguiu a trajetória com equação y=2x até atingir o disco Nessa situação, o disco foi atingido a uma altura de a) 8 m. b) 10 m. c) 12 m d) 15 m.

Para encontrar a altura em que o disco foi atingido pela bala, precisamos igualar as equações das trajetórias do disco e da bala.<br /><br />A equação da trajetória do disco é dada por $y = -x^2 + 8x$, onde $y$ é a altura em metros e $x$ é a distância em metros.<br /><br />A equação da trajetória da bala é dada por $y = 2x$, onde $y$ é a altura em metros e $x$ é a distância em metros.<br /><br />Igualando as duas equações, temos:<br /><br />$-x^2 + 8x = 2x$<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />$-x^2 + 6x = 0$<br /><br />Fatorando a equação, temos:<br /><br />$x(-x + 6) = 0$<br /><br />Portanto, as soluções são $x = 0$ e $x = 6$.<br /><br />Substituindo $x = 6$ na equação $y = 2x$, encontramos a altura em que o disco foi atingido pela bala:<br /><br />$y = 2(6) = 12$<br /><br />Portanto, o disco foi atingido a uma altura de 12 metros.<br /><br />A resposta correta é a opção c) 12 m.