Questão 06. Após várias experiências em laboratório, observou-se que a ntração de certo antibiótico, no sangue de cobaias, varia de acordo com a funcão y=-2x^2+12 , em que x é o tempo decorrido, em horas, apó s a ingestão do antibiótico. Nes sa s condições, determine o tempo nec essário para que o antibiótico atinja. nivel máximo de concentração no san gue d essas cobaias. Boa P rova

função dada é \( y = -2x^2 + 12 \), onde \( x \) representa o tempo decorrido em horas. Para encontrar o tempo necessário para que o antibiótico atinja o máximo de concentração no sangue das cobaias, precisamos encontrar o valor de \( x \) que maximiza a função \( y \).<br /><br />A função \( y = -2x^2 + 12 \) é uma função quadrática com concavidade voltada para baixo, pois o coeficiente de \( x^2 \) é negativo. Portanto, o valor máximo ocorre no vértice da parábola.<br /><br />Para encontrar o vértice de uma função quadrática da forma \( y = ax^2 + bx + c \), podemos usar a fórmula \( x = -\frac{b}{2a} \). No caso da função dada, \( a = -2 \) e \( b = 0 \), pois não há termo linear.<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />\( x = -\frac{0}{2(-2)} = 0 \)<br /><br />Portanto, o tempo necessário para que o antibiótico atinja o máximo de concentração no sangue das cobaias é de 0 horas.