Efetue os produtos a seguir: a) -3xcdot 2ycdot 4x^2 b) 3x(x+2)(x-1) c) (x+2y-3)(2+y-3x)

Vamos corrigir e detalhar os produtos:<br /><br />a) \(-3x \cdot 2y \cdot 4x^2\)<br /><br />Primeiro, multiplique os coeficientes numéricos:<br />\[<br />-3 \cdot 2 \cdot 4 = -24<br />\]<br /><br />Em seguida, multiplique as variáveis:<br />\[<br />x \cdot y \cdot x^2 = x^3y<br />\]<br /><br />Portanto, o produto é:<br />\[<br />-24x^3y<br />\]<br /><br />b) \(3x(x+2)(x-1)\)<br /><br />Primeiro, expanda o produto dos binômios:<br />\[<br />(x+2)(x-1) = x^2 - x + 2x - 2 = x^2 + x - 2<br />\]<br /><br />Agora, multiplique por \(3x\):<br />\[<br />3x(x^2 + x - 2) = 3x^3 + 3x^2 - 6x<br />\]<br /><br />Portanto, o produto é:<br />\[<br />3x^3 + 3x^2 - 6x<br />\]<br /><br />c) \((x+2y-3)(2+y-3x)\)<br /><br />Primeiro, expanda o produto dos binômios:<br />\[<br />(x+2y-3)(2+y-3x)<br />\]<br /><br />Distribua cada termo do primeiro binômio pelo segundo binômio:<br />\[<br />x(2+y-3x) + 2y(2+y-3x) - 3(2+y-3x)<br />\]<br /><br />Distribua cada termo:<br />\[<br />= 2x + xy - 3x^2 + 4y + 2y^2 - 6xy - 6y + 9x<br />\]<br /><br />Agora, combine os termos semelhantes:<br />\[<br />= -3x^2 + 2x + 9x + xy - 6xy + 4y + 2y^2 - 6y<br />\]<br /><br />\[<br />= -3x^2 + 11x - 5xy + 2y^2 - 2y<br />\]<br /><br />Portanto, o produto é:<br />\[<br />-3x^2 + 11x - 5xy + 2y^2 - 2y<br />\]