QUESTÃO 1 QUEST as competições Olímpicas, um jogador de basquete lançou a bola para o alto em direção à cesta A trajetória descrita pela bola pode ser representada por uma curva chamada parábola, que pode ser representada pela expressão: h=-3x^2+12x (onde "h" é a altura da bola e "x" é a distância percorrida pela bola ambas em metros). A partir dessas informações, encontre: x valor da altura máxima alcançada pela bola: a) 10 m b) 12 m c) 14 m d) 16 m e) 18 m A distância x percorrida para atingir a altura máxima: a) 1 m b) 2 m c) 3 m

Para encontrar a altura máxima alcançada pela bola, precisamos determinar o valor máximo da função h(x) = -3x^2 + 12x. Podemos fazer isso encontrando o vértice da parábola.<br /><br />A fórmula para encontrar o vértice de uma parábola na forma ax^2 + bx + c é dada por x = -b/2a. Neste caso, a = -3 e b = 12.<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />x = -12 / (2 * -3)<br />x = -12 / -6<br />x = 2<br /><br />Portanto, a distância x percorrida para atingir a altura máxima é 2 metros.<br /><br />Agora, para encontrar o valor da altura máxima alcançada pela bola, substituímos o valor de x encontrado na expressão h(x):<br /><br />h(2) = -3(2)^2 + 12(2)<br />h(2) = -3(4) + 24<br />h(2) = -12 + 24<br />h(2) = 12<br /><br />Portanto, o valor da altura máxima alcançada pela bola é 12 metros.<br /><br />Resumindo:<br />- A distância x percorrida para atingir a altura máxima é 2 metros (opção b).<br />- O valor da altura máxima alcançada pela bola é 12 metros (opção b).