20. Uma lanchonete vende pastéis apenas nos sabores carne , queijo e frango. De quantas formas distintas uma pessoa pode levar para casa 5 pastéis?

Para resolver esse problema, podemos usar o conceito de combinação. Uma combinação é uma seleção de itens onde a ordem não importa. Nesse caso, queremos saber quantas formas distintas uma pessoa pode levar para casa 5 pastéis, considerando os 3 sabores disponíveis.<br /><br />A fórmula para calcular o número de combinações de n itens tomados k de cada vez é dada por:<br /><br />C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)<br /><br />Onde n é o número total de itens e k é o número de itens que queremos selecionar.<br /><br />Aplicando essa fórmula ao nosso problema, temos n = 3 (os 3 sabores) e k = 5 (o número de pastéis que queremos selecionar). Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />C(3, 5) = 3! / (5! * (3 - 5)!)<br /><br />No entanto, como 3 é menor que 5, essa combinação não é possível. Portanto, não há formas distintas de levar 5 pastéis para casa considerando os 3 sabores disponíveis.