17 - (SAEPE). Uma realizou um processo seletivo e entrevistou um total de 200 candidatos. Un quarto dos candidatos entrevistados tem no máximo 30 anos de idade, um quinto possui curso superior e.do que possuem curso superior, 24 têm no máximo 30 anos de idade. Escolheu-se aleatoriamente um desse candidatos. A probabilidade de esse candidato ter mais que 30 anos de idade, sendo que ele possui curso superior, é A) (2)/(25) B) (3)/(20) C) (1)/(5) D) (2)/(5) E) (3)/(4)

Para resolver esse problema, vamos analisar as informações fornecidas:<br /><br />- Um quarto dos candidatos têm no máximo 30 anos de idade.<br />- Um quinto dos candidatos possuem curso superior.<br />- De todos os candidatos que possuem curso superior, 24 têm no máximo 30 anos de idade.<br /><br />Vamos calcular a probabilidade de um candidato escolhido aleatoriamente ter mais que 30 anos de idade, sendo que ele possui curso superior.<br /><br />Primeiro, vamos determinar quantos candidatos possuem curso superior. Sabemos que um quinto dos 200 candidatos possuem curso superior, então:<br /><br />\[<br />\text{Número de candidatos com curso superior} = \frac{1}{5} \times 200 = 40<br />\]<br /><br />Agora, sabemos que 24 desses candidatos com curso superior têm no máximo 30 anos de idade. Portanto, a quantidade de candidatos com curso superior que têm mais de 30 anos de idade é:<br /><br />\[<br />40 - 24 = 16<br />\]<br /><br />A probabilidade de um candidato escolhido aleatoriamente com curso superior ter mais que 30 anos de idade é:<br /><br />\[<br />\frac{\text{Número de candidatos com curso superior e mais de 30 anos}}{\text{Número total de candidatos com curso superior}} = \frac{16}{40} = \frac{2}{5}<br />\]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />D) $\frac{2}{5}$